《大学数学》课程介绍 下面主要从课程定位、内容选取、内容组织、教学模式、教学团队、教学特色六个方面进行课程介绍。 一、课程定位 大学数学是语文教育（小学教育方向）、外语教育（小学教育方向）专业开设的公共必修课程。本课程旨在给文科专业的学生介绍大学数学基础知识，融入数学史和思想方法，赏析数学文化，培养和提高学生的数学素养，从而培养学生文理兼通的综合素质，为学生今后从事小学教育奠定系统而全面的知识能力基础。 二、内容选取 依据课程定位，在内容选取上我们紧紧围绕小学教师的培养目标，坚持社会需要和个人需要相结合，素质教育和教师教育相结合，知识教育和能力培养相结合。知识的选择上突出系统性、基础性、应用性、文化性和专业性，以必需、够用为原则，确定了本课程的教学内容，分为五个模块，共八章。 （一）课程内容模块 根据课程建设目标和课程的定位，课程组将内容整合为五个模块： 1.函数和极限模块：主要包括初等函数、数列极限、函数极限三部分，是学习大学数学的基础。——基础性 2.微积分模块：主要包括微分学、积分学，作为大学数学的经典教学内容。——专业性 3.思维与逻辑模块：主要包括数学思维和逻辑推理的内容。 4.概率统计模块：主要包括概率论和统计初步的知识，对于概率统计意识的培养具有很大的帮助。 5.数学文化模块：主要包括数学与生活、数学与艺术、数学与自然、数学与人文、数学与游戏，也是培养学生“大数学观”的重要内容。 （二）课程内容层次 根据教学内容选取的基本原则，结合学生的培养目标和实际情况，课程组将本课程的内容归纳为“三个层次”。 夯实基础，保障有力：初等函数、极限。两部分为大学数学的基础章节，是掌握其他知识必不可少的保证。 凝练核心，重点突出：本课程教学过程中，有三个难点问题：微分学、积分学和概率，三部分内容的讲授要贴合学生基础和学情，量力而行。 整合优化，理论提升：思维和逻辑、数学文化部分。数学源于生活而高于生活，数学本身就是一门艺术，本部分内容旁征博引，让学生从多个角度重新认识数学，对数学形成了新的世界观和价值观。 （三）资源特色： 1.类型丰富，实用性强 本课程资源涵盖了课程教学的各个环节，种类丰富，同时根据“颗粒化资源、系统化设计、结构化课程”的要求，精心设计了教学内容的结构和层次，可以适用于不同要求的教师教学和学生学习的需要。 2.教学、学习、实训相融合 课程设计中充分体现了教学、学习、实训相融合的特点。在内容的选取、组织中把教学内容与小学数学教学融合、贯通，使学生站在高角度下审视小学数学教学；在拓展资源中建立小学数学教学培训包，将数学实训与小学数学教师资格证考试相结合，更好的让学生学以致用。教学内容与数学建模和数学实验充分结合，让学生不但学习了知识，还强化了数学的应用，同时培养学生的计算机能力和数学研究能力。 3.原创资源，自主开发 本课程资源绝大多数都是课程组自主设计、制作，原创性较强，在制作过程中体现了独立创新的思想，具有一定的知识产权。 三、内容组织 根据专业培养目标和内容的层次，依据学生认知规律的特点，课程组将内容按照模块——章节——单元——知识点等4个层次组织教学。教学内容分配到64学时中。根据各个模块在课程体系中的地位和作用，教学内容与学时安排如下： 模块、章节、单元、知识点、课时安排表 模块 章节 单元 知识点 课时 函数与极限模块 函数 1.1 函数的概念 集合，函数的定义 2 1.2 函数的表述 列表法，图像法，解析法 2 1.3 函数的基本性质 单调性，周期性，奇偶性，反函数 2 1.4 初等函数 基本初等函数函数，复合函数 2 极限 2.1 数列极限 数列极限定义，运算法则 2 2.2 函数极限 趋于无穷时的极限，趋于定值时的极限 4 2.3 极限性质及运算 函数极限的性质，两个重要极限 2 2.4 函数的连续性 函数在某点处连续的定义，间断点 2 微积分模块 微分学 3.1 导数 导数的定义 2 3.2 求导法则 求导公式，求导法则 2 3.3 导数的应用 中值定理，导数研究函数性质 2 积分学 4.1 定积分的概念 定积分的定义，性质 2 4.2原函数和微分基本公式 原函数，微分基本公式 2 4.3定积分的计算和应用 基本公式，凑微分法，分部积分法，求曲面面积 2 定积分应用 5.1定积分的几何应用 求面积、求体积 2 5.2定积分的物理应用 曲线曲面、路程速度时间等物理问题 2 概率和统计初步模块 概率 6.1 概论的定义及其性质 概率的定义，概率的性质及运算 2 6.2 离散型随机变量及其分布 随机变量，分布列 2 6.3 随机变量的数字特征 数学期望，方差与标准差 2 统计 6.4 样本和统计量 基本概念，特征数，正态分布 2 6.5 测量中的概率统计 基本概念，统计方法 2 6.6 教育评价中的概率统计 基本概念，统计方法 2 数学思维与逻辑推理模块 7.1《九章算术》与《几何原本》 中西最高数学成就的认识 2 7.2思维与数学思维 思维的概念与数学思维的特点 2 7.3逻辑思维的基本规律 命题和逻辑结构 2 7.4数字推理与图形推理 推理的形式 2 数学文化模块 8.1 数学与生活 几何学，概率问题，黄金分割 2 8.2 数学与艺术 绘画，音乐，建筑 2 8.3 数学与自然 植物，动物，天文 2 8.4 数学与人文 文学，宗教，神话 2 8.5 数学与游戏 游戏的类型，现状，功能 2 四、教学模式 大学数学的教学既要注意渗透现代数学的观点和方法又要注意发挥对小学数学的指导作用。所以我们在教学模式的选取中采用线上线下混合教学的教学模式。 线上线下混合教学模式基本步骤分为课前、课中、课后三个部分。 课前自学：学生通过电脑和手机在网络平台进行课前自学。教师将知识点中较为简单的内容放入课前部分，并通知学生观看课程通知和学习方案。根据学习方案的要求和步骤对课前视频资料进行学习，并通过小组讨论的方式整理知识内容和结构，做好笔记和备课。同时完成平台上布置的课前测验。 课中导学：学生小组在课堂展示自己的学习成果，教师进行查漏补缺，并对学生表现评分。同时教师针对课前测验的反馈进行有针对性的讲解，并将知识点中较难的部分进行重点讲解，通过小组讨论、课堂测验等环节进行反馈。 课后复习：教师将课堂重点讲解的内容视频和教案、课件等资源放入网络教学平台，供学生自主复习用，同时通过答疑讨论、课后作业、课后测验等形式对学生学习情况进行反馈和研究。学生复习后将学习笔记上传到平台，供自己和其他人共享使用。 五、教学团队 一个完整的教学系统需要教材、教师、学生三方面有机结合，优质的教学内容，恰当的教学方法离不开团结奋进的教师队伍。本课程组教师热爱学生、治学严谨、思维活跃、创新性强，在教学、科研等方面都有很大的提高，能满足我们的教学需要。我们的主讲教师呈梯次结构，优势互补，形成了团体的内部凝聚力。 六、课程特色 1.课程内容与小学数学教学能力的结合 课程组确立了“面向小学数学教学，掌握能力，提高素质，熟练职业技能”的教学理念，大学数学对文科学生来说内容相对有一定的抽象性，学习方法与其他课程不同，所以提高学生学习的积极性一直是教学和改革研究的重点。同时，小学教学内容方法和知识上与大学数学有着千丝万缕的联系，所以必须把二者联系起来。 2.教学内容和实施的多层次设计 根据教学理念，我们在内容的选取和教学的实施中进行了有效的独特的处理。利用函数与方程的联系，在教学中注重将它们联系起来教学，既让学生更好理解知识，又为他们从更高的角度认识小学数学做好铺垫；微积分方面，内容处理上使的教学内容更有条理、更简洁，便于教师讲解和发挥，便于学生理解和掌握，既让学生学有所用，有让学生在高层次上理解大学数学的思想和方法。 3.数学实验的有效结合 在教学中让学生参与讲课，小组合作开展数学活动等实验课，让学生理解课程的应用和解决问题的方法和能力，拓展教学实例，促进理论和实践的结合，提升学生的学习能力和职业能力。 以上是我们大学数学课程团队的课程介绍，欢迎专家、老师、同学提出宝贵意见。